题⽬背景

通天教主以诛仙四剑为阵器，六魂幡作为阵眼，布下诛仙剑阵。阐教和⼈教诸多弟⼦已然进⼊阵中。

题⽬描述

你知道诛仙剑⼀次轮回有 $n$ 个刹那，每个刹那有 $p$ 的概率决定开始截杀⼀位⼤罗⾦仙。然而阐教和⼈教的⾦仙都法⼒⾼强，并且难分伯仲，所以截杀每位⾦仙都要花费 $m$ 个刹那，即：如若诛仙剑决定在第 $x$ 个刹那开始截杀⼀位⾦仙，那么在第 $x+m-1$ 这位⾦仙便会⾝死道消。

作为截教的⾸席⼤弟⼦，你深知虽然诛仙阵是魔祖罗睺留下的杀伐利器，但也意味着诛仙阵的启动将花费巨量的灵⽓，所以你需要控制诛仙阵的威⼒以减少灵⽓花费。

但是⾦仙却⼀直在源源不断的进⼊阵内，你知道⼀个轮回的刹那数 $n$ 和截杀概率 $p$，并且你祭出⼋卦六⽘推演出了⾦仙的期望个数 $q$。现在你要⽴⻢算出将 $m$ 控制为多少时，可以恰好使得截杀⾦仙的期望个数等于实数 $q$。

输⼊格式

⼀⾏三个数 $n,p,q$， 其中 $p,q$ 是两个实数且四舍五⼊保留 $12$ 位小数。

输出格式

输出⼀⾏⼀个整数 $m$ 表⽰答案。

样例

样例一输入

4 0.500000000000 2.000000000000

样例一输出

1

样例二输入

4 0.306730734268 0.760883091794

样例二输出

2

大样例

数据范围和限制

时间限制 3500ms，空间限制 1024MB。

对于 $100%$ 的数据有 $m\times n\le 5\times 10^9,m^2\le n,0.3\le p\le 0.7$。

虽然输⼊的数精度⾜够⾼，但仍请选⼿注意精度误差，且请注意常数因⼦对程序运⾏效率的影响。