题目描述

给定一个序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ ，你可以进行任意多次如下操作：

选择$i$ ，将 $a_i$ 替换成 $-(a_1+a_2+\dots+a_n)$。

试求，你能得到的字典序最小的 $a$ 序列是什么？

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$。

接下来一行输入 $n$ 个整数，从小到大表示 $a_i$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，表示字典序最小的序列。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 -3 2

样例输出 #1

-3 -1 2

大样例

提示

样例 1 解释

$[2,3,2] \to [2,-1,2] \to [-3,-1,2]$

子任务

对于 $100$% 的数据，保证 $1 \le n \le 10^5 ，|a_i| \le 10^9$ 。

对于测试点 $1$~$4$ ，保证 $n \le 5$。

对于测试点 $5$~$7$ ，保证 $n \le 10^3$。

对于测试点 $8$~$10$，无特殊限制。