【题目背景】

安宁的日常——背后却暗藏秘密。

将犯罪防患于未然的秘密组织——$\mathbf{DA}$（$\text{Direct Attack}$），隶属于DA的少女特工——莉可丽丝。

理所当然的日常，都要归功于她们。

莉可莉可咖啡厅作为 $\mathbf{DA}$ 支部，员工有号称史上最强莉可丽丝的精英 $\Large\cdot$ 锦木千束、优秀却暗藏隐情的莉可丽丝 $\Large\cdot$ 井上泷奈。

这里供应的不光是咖啡和甜品，还有照顾孩子、代为购物、教外国人日语等服务，全都不像是莉可丽丝会做的事。

自由随性又乐天的和平主义者千束和效率至上的泷奈，反差巨大的两人组成搭档，开始了忙忙碌碌的每一天。

【题目描述】

今天的任务是带领新手莉可丽丝 $\text{QYB}$ 消灭一个小镇上的犯罪团伙。

小镇由 $n$ 个编号为 $1\sim n$ 的据点构成。

$\text{QYB}$ 的消灭任务是由千束和泷奈进行配合的。

由于 $\text{QYB}$ 的武器—$\text{QYB}$ 防爆甲醇泵非常强大，所以 $\text{QYB}$ 打击敌人的方式有所不同。（不要问为什么 $\text{QYB}$ 用泵去打架，问就是 $\text{QYB}$ 太强了）

$\text{QYB}$行动前会对千束和泷奈报告三个数 $k$、$x$、$y$，表示要对所有犯罪人数 $>k$ 的据点干掉 $k$ 个人，其中满足据点的编号 $\equiv y\pmod{2^x}$。

同样，$\text{QYB}$ 向千束和泷奈询问两个数 $x$、$y$，表示想要知道满足据点的编号 $\equiv y\pmod{2^x}$ 的所有据点人数的最小值、最大值与总和。

可是今天去作战的时候，千束和泷奈又去快乐的玩耍了。

于是，软萌可耐的 $\text{QYB}$ 发出了请求，你当然是选择同意啦。

【输入格式】

第一行两个正整数，表示 $n$ 个据点，$m$ 次操作。

第二行 $n$ 个整数，表示 $n$ 个据点的人数。

接下来 $m$ 行，每行三个或四个整数。

• 1 x y k：表示所有人数 $>k$ 的据点干掉 $k$ 个人，其中据点编号 $\equiv y\pmod{2^x}$。
• 2 x y：询问所有据点的人数的最小值、最大值、和，其中据点编号 $\equiv y\pmod{2^x}$。

【输出格式】

为避免输出量过大，你应当在所有询问之后，输出三行，每行一个整数，分别为所有询问的最小值的异或和，最大值的异或和，人数和的异或和。

【输入输出样例】

样例输入 #1

0 0

样例输出 #1

0
0
0

【数据范围】

注意：本题采用捆绑测试，只有当你通过一个子任务中的所有测试点后，你才能拿到这个子任务的分数。

另 $a_i$ 表示每个据点的人数。

对于 $100\%$ 的数据，$0\le n,m\leq5\times10^5$，$0\le a_i,k\leq10^9$，$1\le y<2^x\le n\times2$。