“一如既往继续旅行、置身于一如既往景色中的她，究竟是谁？ 没错，就是我。”
墙壁上有一副 $n$ 个点的地图，可以抽象为一个长度为 $n$ 的序列 $X$ 。
两个点 $i,j$ 有路径当且仅当满足以下条件之一：
- $|i-j|=1$。
- $X_i=X_j$。
少女想要选择起点 $u$ 和终点 $v$ 来继续她的旅行，并且想要 $(u,v)$ 之间的最短路尽可能长。但她并不满足于此，少女还想知道自己能有多少种不同的旅行方案。而你作为她的一条狗（好伙伴），有义务帮她解决这个问题。
输入格式
第一行一个正整数 $n$ 。
第二行 $n$ 个数表示序列 $X$ 。
输出格式
一行两个正整数，分别代表这张图的直径和方案数。
图 $G=(V,E)$ 的直径的定义为：$\max\{\text{dist}(i,j)\mid i, j \in V\}$， $\text{dist}(i,j)$ 为 $i, j$ 之间的最短路。
两个长度相等的直径 $\text{diam}(u_1, v_1), \text{diam}(u_2, v_2)$ 不同当且仅当 $\exists\ x \in \text{diam}(u_1, v_1)$ 且 $x \not\in \text{diam}(u_2, v_2)$。
样例 1 输入
3
0 1 2样例 1 输出
2 1样例 2 输入
11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1样例 2 输出
1 55测试点约束
保证 $2 \le n \le 10^5$， $X_i < 8$。
子任务 1（20 pts）
$n \le 500$。
子任务 2（10 pts）
$\forall {i,j \in [1, n] }， X_i = X_j$。
子任务 3（30pts）
$n \le 5000, X_i < 4$。
子任务 4（40 pts）
无特殊限制。