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【问题描述】

发起进攻。

在二维母世界诞生的你,第一次见到了三维世界的恢弘壮阔。可惜你无暇过多欣赏,你接收到的命令是:斩草除根!

三维世界可以看成是一个 $A \times B \times C $ 的立方体,由于你的文明还没有完全掌握三维世界的结构,现在你还只有三种不够成熟的进攻路线:

  • 1 a b: 将所有 $x \leq a, y \leq b $ 的世界毁灭。

  • 2 a b: 将所有 $y\leq a, z \leq b $ 的世界毁灭。

  • 3 a b: 将所有 $z \leq a, x \leq b $ 的世界毁灭。

最终你计划了 $n$ 次进攻,你想知道你摧毁了这个世界多少的体积。

【输入格式】

从文件c.in中读入数据。

第一行四个数 $n,A,B,C$。接下来 $n$ 行,每行三个数 $type, a, b $,表示一次进攻,其中 $type$ 表示进攻路线, $a,b$ 为进攻的参数。

【输出格式】

输出到文件c.out中。

一个数表示答案。

【样例输入输出】
2 4 4 4
2 2 3
3 2 2
32

通过容斥原理可以计算得出,$24+16-8=32$

【数据范围】

对于所有数据,有: $ n \leq 3 \times 10^5, 1\leq A,B,C \leq 10^6,u \leq A, v \leq B,w \leq C$

输入均为正整数。

子任务编号 特殊性质 分值
1 $n,A,B,C \leq 50$ 20
2 $C=1$ 10
3 $type=1$ 10
4 $type\leq2$ 10
5 性质1 30
6 20
  • 性质1: n 是 3 的倍数,且每三次切割可以分为一组,每组切割都遵循如下形式: $$ 1 \space u \space v \\ 2\space v \space w \\ 3\space w\space u \\ $$

其中,相同字母代表相同的数。