题目描述

对于排列 $P$，定义 $\tau(P)$ 为 $P$ 的逆序对个数。

对所有长度为 $n$ 的排列，求 $\tau(P)^k$ 的和，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$。

输出格式

一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例

9 10

17096020

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n,k\leqslant 10$。

对于 $50\%$ 的数据，有 $n,k\leqslant 500$。

对于 $70\%$ 的数据，有 $n\leqslant 10^{18},k\leqslant 1000$。

对于 $90\%$ 的数据，有 $n\leqslant 10^{18},k\leqslant 5000$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leqslant n\leqslant 10^{18},1\leqslant k\leqslant 10^5$。