题目背景
Josip 是一个奇怪的画家。
题目描述
他想画一幅由$n \times n$个像素点组成的画。其中$n$是$2$的幂次（如$1,2,4,8,16,\dots$）。每个像素点将会被着色为黑色或者白色。Josip 目前已经知道他的理想画作了。
他将按照如下步骤作画：
如果整幅画是一个像素点，那么他将依照自己的目标把这个像素点涂成黑色或者白色。
否则，他会将正方形分为四个更小的正方形，然后：
从中选择一个正方形全部涂成白色。
- 再从剩下的三个正方形中选择一个全部涂成黑色。
- 把剩下的两个正方形当成一幅新的画作，重复上述步骤。
很快他就发现把心目中的画作完完整整的画出来是不可能的。所以，他希望你来编写一个程序，使得画出的一幅画与他心目中的理想画作的差异尽量小。
两张画作之间的差异为颜色不同的像素点的数目。
输入输出格式
输入格式
输入第一行为一个整数$n$，表示画作的边长。
接下来的$n$行，每行$n$个为$0$或$1$的数字，表示理想状态当前像素点为黑色或者白色。
输出格式
输出第一行一个整数，表示最小的差异值。
接下来的$n$行，每行$n$个为$0$或$1$的数字，表示实际上当前像素的颜色。
注意：染色的方案可能有多种，输出任意一种即可，本题使用SPJ。
输入输出样例
输入样例 #1
4
0001
0001
0011
1110输出样例 #1
1
0001
0001
0011
1111输入样例 #2
4
1111
1111
1111
1111输出样例 #2
6
0011
0011
0111
1101输入样例 #3
8
01010001
10100011
01010111
10101111
01010111
10100011
01010001
10100000输出样例 #3
16
00000001
00000011
00000111
00001111
11110111
11110011
11110001
11110000说明/提示
数据规模与约定
- 对于$50\%$的数据，$n < 8$；
- 对于$100\%$的数据，$1< =n< = 512$。