题目描述

所谓的“最终战役”，只是虚无缥缈的海市蜃楼罢了，一切终将逝去，成为永恒的记忆。

令f(A,B) (A表示一个点,B也表示一个点) 表示以A，B，(0,0)三点为顶点的三角形的外接圆;若A,B,(0,0)三点共线，则f(A,B)表示直线AB。

给出平面上N（N<=1000）个点，求满足以下条件的集合数量：

1.这个集合中有四个不同的点。

2.至少存在一种分法，将这四个点平均分成左右两部分(令左边分别为A,C,右边分别为B,D),满足f(A,B)与f(C,D)有且只有一个公共点并且f(A,B)与f(C,D)至少一个是圆，f(A,D)与f(B,C)有且只有一个公共点并且f(A,D)与f(B,C) 至少一个是圆。

输入格式

第一行一个整数n 接下来n每行两个整数(xi,yi).

输出格式

一行一个整数，表示答案。

Input1

4
0 1
1 0
-1 0
0 -1

Output1

1

Input2

10
2 -2
1 -2
2 2
-2 -2
-1 -2
0 -1
1 0
-1 2
-2 -1
2 1

Output2

5

Input3

15
1 2
2 1
0 2
-1 0
-1 -2
2 -2
-2 -2
1 -1
-2 2
2 -1
-2 -1
1 1
1 0
1 -2
-1 -1

Output3

15

Init 数据保证不存在重点，不存在点(0,0)

数据范围

$n\le 1000$。