题目背景

感谢由@ScanfN 提供的两组 hack 数据。

题目描述

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛虫，点数越多，毛毛虫就越大。例如下图左边的树（图$1$）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了（图$2$）。

输入输出格式

输入格式

输入中第一行两个整数$N, M$，分别表示树中结点个数和树的边数。

接下来$M$行，每行两个整数$a, b$表示点$a$和点$b$有边连接（$a, b \le N$）。你可以假定没有一对相同的$(a, b)$会出现一次以上。

输出格式

输出一行一个整数 , 表示最大的毛毛虫的大小。

输入输出样例

输入样例 #1

13 12 
1 2 
1 5 
1 6 
3 2 
4 2 
5 7 
5 8 
7 9 
7 10 
7 11 
8 12 
8 13

输出样例 #1

11

说明/提示

对于$40\%$的数据，$1\leq N \le 50000$。

对于$100\%$的数据，$1\leq N \le 300000$。