题目描述
给定一棵 n 个点的树，树上每个点初始有一个 0 或 1 的数字。
考虑这样一个过程：
等概率随机选择一个点作为起点
等概率随机选择一个新点并沿着树上的路径移动过去，最后反转这个新点上的数字（注意只反转这个新点上的数字而非经过的所有点的数字）
如果此时整棵树上的所有数字相同，则过程结束；否则回到步骤 2
求出期望的移动距离，对 10^9 + 7 取模。
输入格式
第一行一个整数 n。
第二行一个长度为 n 的 01 串，表示每个点的初始数字。
接下来 n - 1 行，其中第 i 行一个整数 f 表示一条连接 i + 1 和 f 的边。
输出格式
一行一个整数表示答案。
样例 1
输入 2 01 1 输出 500000004初始点为 1，选择的新点为 1，过程结束，距离为 0 初始点为 1，选择的新点为 2，过程结束，距离为 1 初始点为 2，选择的新点为 2，过程结束，距离为 0 初始点为 2，选择的新点为 1，过程结束，距离为 1 答案为
$\frac{1}{2}$，对 $10 ^ 9 + 7$ 取模等于 500000004。
样例 2
输入 3 001 1 1 输出 638888896一种可能的方案如下：
从 2 号点出发，选择了 2 号点自己，这一步的移动步数为 0， 2 号点数字变为 1
选择 3 号点，这一步的移动步数为 2， 3 号点数字变为 0
选择 2 号点，这一步的移动步数为 2， 2 号点数字变为 0
此时所有点均变为 0，过程结束，总移动步数为 4
最终答案为
$\frac{95}{36}$，对 $10^9 + 7$ 取模等于 638888896。
数据范围与提示
对于全部数据， $3 \leq n \leq 100000$，保证初始局面不满足终止条件。
存在 10%的数据， $n \leq 5$。
存在 30%的数据， $n \leq 20$。
存在 50%的数据， $n \leq 100$。
存在 70%的数据， $n \leq 1000$。