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【题目描述】

在电力系统中，断路器是用来保护和控制电网设备的重要设备。今天， 你需要模拟一个复杂的电力网络场景。
在这个问题中，电力设备分为两大类：主站 (Master-Station) 和从站 (Sub-Station)。主站负责发电，而 从站负责连接主站。
每个设备都具有一个识别码，保证所有设备之间的识别码互不相同。
设备之间存在以下互联关系：
1. 从站之间的互连关系：两个从站识别码异或值小于等于 k 的被认为是相互连接的，注意互联的多个从站 中最多只能有一个从站连接主站。
互联的多个从站中若有一个从站连接主站，则意味着所有的从站都相同的主站获得电力。
2. 主站与从站的互连关系：若主站的识别码是从站识别码的正整数倍，则从站可以连接主站，若存在多个 可连接的主站，则连接识别码最小的主站。
现在有 n 台电力设备，设备编号为 1 ~n，从站设备将按编号递增的顺序依次发起连接电源的操作，你的 任务是确定最后每个电力设备的连接情况。

【输入格式】

输入第一行包含两个整数 n, k (0 ≤ k ≤ 200, 2 ≤ n ≤ 10^5 )，表示电力设备的数量。
输入第二行为一个字符串 s (|s| = n)，每个字符 si 描述第 i 个设备的类型，字母”M” 和”S” ，分别表示 主站和从站。
接下来一行输入 n 个整数，表示不同设备的识别码 xi (1 ≤ xi ≤ n)。

【输出格式】

对于每个设备，输出一行表示其连接情况。
如果设备是主站，输出”Master Station”。
如果设备是从站且获得了电力，输出”Connected to X”，其中 X 是该从站所在的互联从站群连接的主站 的设备编号。
如果设备是从站但无法成功连接到任何主站，输出”Not connected to any Master Station”。
【样例数据】

样例输入    
3 2
SMS
1 2 3    
样例输出
Connected to 2
Master Station
Connected to 2

【样例解释】

根据输入，有 3 台电力设备。它们的类型和识别码如下：
1. 设备 1：从站，识别码为 1；
2. 设备 2：主站，识别码为 2；
3. 设备 3：从站，识别码为 3。
根据互联关系的规则，我们可以得到以下连接情况：
1. 设备 1 是从站，根据规则，它可以连接识别码为 2 的主站。因此，设备 1 连接到主站 2；
2. 设备 2 是主站，不需要连接其他设备；
3. 设备 3 是从站，根据规则，它与设备 1 互联，从而直接连接到主站 2。

【数据范围】

1. 对于 20% 的测试点，2 ≤ n ≤ 100；
2. 对于 50% 的测试点，2 ≤ n ≤ 2 × 10^3 ；
3. 对于 100% 的测试点，2 ≤ n ≤ 10^5 , 0 ≤ k ≤ 200。