[题目描述]

你学会了FWT变换，你想要将其加强。

这是一个n位的FWT变换，有序列$A_0,A_1,\cdots,A_{2^n-1}$，变换成B序列，满足$B_i=\sum_{j|i}A_j$.

现在要求你在线算出A。

具体而言，每次会给出你一个x,并告知你 $A_x$ 的值，并保证当前 $\forall i|x,A_i$都是已知的。

要求你计算$B_x$的值。

保证依次给出 $2^n$ 个x，且这些x互不相同。

为了保证在线，假设上一个 $B_x$的答案是pre(若还没输入pre为0),$告知的数A_x=告知的数\oplus pre$ .

为了减少输入量，令$L=10^4$ ,初始给出一个序列 $c_0,c_1,\cdots,c_{L-1}$ , 若这是第at个给出的x,则告知的数为 $c_{(at-1)\%L}$

为了减少输出量，输出 $\oplus_{0\leq i<2^n}B_i$ 即可。

易知，最开始的x是0。

上面的操作均在 $mod\ 2^{32}$ 的意义下进行。

[输入格式]

第一行一个数 $n$ .

第二行L个整数，表示 $c$ .

接下 $2^n$ 行，一行一个整数$x$,表示给出$x$的顺序。

[输出格式]

输出

一行一个整数，表示$\oplus_{0\leq i<2^n}B_i$ .

[样例]

见选手目录下bit/bit1.in,bit2.in和bit/bit1.out,bit2.out

[数据范围]

对于所有测试点，满足$0\leq c_i\leq10^6,0\leq x<2^n$