众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数，但这个题和组合数没什么关系。
?行?列的方格图，某些位置有皮克敏，每个位置至多只能有一只皮克敏。
一只皮克敏可以和它在同行或者同列的皮克敏匹配，每只皮克敏必须并且至多匹配另外一只皮克敏。现在问至少要添加多少只皮克敏，使得所有皮克敏都可以匹配并且匹配方案唯一。
【输入格式】
第一行两个整数?, ?。
接下来?行每行一个长度为?的字符串，#代表有皮克敏的位置。
【输出格式】
一行一个整数代表答案，如果无解输出−1。

【样例输入】
2 3
###
...  

【样例输出】
1