传说有一个魔法村子,在村子里有N处魔法阵(x,y),每个魔法阵可以和任何一个魔法阵联合起来,会使魔法威力增强。如果你选择x个魔法阵使魔法阵围成一个简单多边形,那么魔法阵的威力会随着简单多边形的改变而改变。如果你能使的所有的点在祖传的法老公式里(在选择的魔法阵上可以有一条魔法线使得族长可以站在线上面向一边,对这一边的以及线上的魔法阵进行控制(族长老了要体谅)),那么这个魔法组合称为最佳魔法组合。最佳魔法组合里有任何一个三角形区域都是最佳的区域拥有灵气可以使自己学习魔法事半功倍(如果固定下来就不能变),村子的长老商量,选一个区域出来,使更多的年轻人在里面学习。
因为你作为年轻人,当然想自己有更大的机会在最佳地域学习。所以你要拼命扣脑壳想出来。输出你认为的最大面积。(保留两位小数)
样例:
输入: 3 1.00 0.00 2.00 0.00 0.00 1.00 输出: 0.50对于30% $N \le 10000$且为随机数据。
对于 100% $N \le 100000$,x,y均为实数