Description
　　从前有一个国王，他有一片很大的领地。每天他都要处理很多的事情，以下便是国王的工作日。
　　星期一，国王想要建一座环绕他的领地的围墙，国王的领地是由许多村落组成的，这些围墙必须与任意一个村落保持至少R米的距离，由于国库紧缺，国王想知道在最节省材料的情况下，这个围墙有多长。
　　星期二，国王要去邻国访问，上午他要去邻国的A村开会，下午他要去B村开会。邻国是一个注重清洁的国家，清洁到国家中没有人开汽车，全部骑自行车！国王也只好骑自行车往来A，B两村。但是国王开会已经很累了，他迫切地想知道他可能骑车的最长距离，以便提前做好准备。(开会的地点是由邻国的国王决定的，国王并不知道，所以国王只能假设A、B村可能是任何一个村落)
　　星期三，喵星人攻打过来了！他们在笛卡尔坐标系中开着“整齐”的舰队(至少在喵星人看来是很整齐的，因为每个舰队的相对位置都是不变的)。幸好国王的科学家ZGL为国王发明了激光武器来对抗喵星人。激光武器有很大的口径(你可以认为有十几公里)，因此利用激光可以一次将舰队口径范围内的舰队扫除。国王想一次消灭整个舰队以防后患，但使用激光的费用是高昂的，国王不得不考虑用最小的口径来消灭舰队。(激光口径可以无限大，也可以无限小[此时输出0.00])

　　星期四，由于国王的国土辽阔，他一直不清楚自己的领土有多大。今天，他在研究自己的领土，发现自己的领土在边界上居然和领国重合了！后来他发现周边的多个国家都有这个现象(领土重合)。好奇的他想知道是否有一块土地属于所有的国家，它的面积是多少？(为了方便处理，假设所有国家的领土都是凸多边形)。
　　星期五，国王要召开会议(又是开会！)，开会区域由一个凸多边形组成(又是凸多边形！)。为了会议安全，开会期间需要有人巡视，幸好科学家ZGL(又是ZGL！)发明了一个机器人来帮助解决这个问题。由于在仓促间制作，机器人有不少缺陷(它只有左眼睛[即机器人任意时刻只能看到左边的一半]，它只能直走或左转90°)。机器人需要不停的围绕会场巡视，要求它在巡视的任意时刻都能完整地看到整个会场。由于能源危机，国王希望机器人绕一圈所走的长度最短。

Input
　　多组数据，每组数据先一个整数T（T=0表示结束），表示今天是星期几，你需要根据不同的日子帮助国王做不同的事情：
　　星期一：第一行两个数N，R。N表示村落个数，接下来每个N个坐标表示村庄。
　　星期二：第一行一个数N，表示村落个数，接下来每个N个坐标表示村庄。
　　星期三：第一行一个数N，表示舰队个数，接下来每个N个坐标表示舰队。
　　星期四：第一行一个数M，表示邻国的个数，接下来描述M+1个国家，每个国家第一行一个数N，接下来逆时针N个坐标描述每个顶点。
　　星期五：描述一个会场，描述方法同上。
　　保证数据合法，没有重复的点

Output
　　 对于不同的日子你需要输出对应的答案，具体来说你要输出：
　　星期一：围墙长度
　　星期二：国王骑车距离
　　星期三：激光口径
　　星期四：第一行YES或NO表示是否存在这样的土地，如果存在第二行输出面积
　　星期五：机器人走一圈的长度。
　　所有输出保留2位小数(答案与标准答案误差不超过0.01)

样例输入(这里为了方便阅读每组输入之间用回车隔开了，在测试时每组输入之间没有回车)
1
4 1
0 0
1 0
1 1
0 1

2
4
0 0
1 0
1 1
0 1

3
4
0 0
1 0
1 1
0 1

4
1
3
0 0
2 0
0 2
3
0 0
2 2
0 2

5
3
0 0
1 0
0 1

0

样例输出
10.28
1.41
1.00
YES
1.00
4.00

提示:计算几何在计算中会有精度误差，因此对于两个相对差值在1e-6内的数我们视作相同。