这是一道防阿克题，但是我们相信聪明的选手将会阿克。
由于宇宙射线等诸多因素，蛤蟆联盟遇到了千年一遇的重大危机，因此蛤蟆人民推举出 zyc 作为他们的领袖，企图度过这次难关。
蛤蟆族早在千年前就预料到了这次危机，并为他们的后代在祭坛留下了可以解决危机的至宝：蛤蟆丝。
蛤蟆丝位于祭坛的某个位置，同时为了支撑起蛤蟆一族的脸面，祭坛中还有若干个高耸入云的正方形石柱，zyc 不能够穿过这些石柱。但是由于 zyc 的体重达到了惊人的 $150kg$，所以可以将他近似的看作一个半径为 $R$、移动速度为 $1$ 的圆。
在由于体重而带来不便的同时，zyc 也获得了撞毁石柱的力量：他可以使用 $t$ 的时间来撞毁某一个石柱，并且可以撞毁多个石柱。
蛤蟆联盟已经危在旦夕了！zyc 需要以最短的时间拿到蛤蟆丝，他找到聪明的你来帮助他求出这个最短时间。
输入格式
第一行包含了三个实数，依次表示初始位置的 $(x,y)$ 以及圆的半径 $R$。
第二行包含了两个实数表示蛤蟆丝的位置 $(x,y)$。
第三行一个实数表示 $t$。
第四行包含一个整数 $n$，表示祭坛中石柱的数目。
接下来 $n$ 行，每行包含三个实数 $(x_i,y_i,r_i)$，表示第 $i$ 根石柱左下角的坐标以及该石柱的边长。
数据输入所有实数均精确到 $2$ 位小数，范围在 $0$ 到 $4000$ 之内。
输出格式
输出仅包含一个实数，表示 zyc 拿到蛤蟆丝的最短时间，输出结果四舍五入保留 $2$ 位小数。
提示/说明
称 zyc 拿到蛤蟆丝当且仅当 zyc 的圆心与蛤蟆丝的位置重合。
石柱的边平行于坐标轴。
数据范围及约定
对于全部数据，满足 $0\le n\le 20$。
数据保证初始的圆不与任何石柱相交，并且当圆心位于蛤蟆丝时圆不与石柱相交，且任意两个石柱之间可以塞下 zyc。
样例
样例 $1$
见下发文件 $\text{ex\_antiak1.in}$ 和 $\text{ex\_antiak1.ans}$，该样例满足测试点 $16$ 的约束条件。
样例 $2$
见下发文件 $\text{ex\_antiak2.in}$ 和 $\text{ex\_antiak2.ans}$，该样例满足测试点 $3$ 的约束条件。
样例 $3$
见下发文件 $\text{ex\_antiak3.in}$ 和 $\text{ex\_antiak3.ans}$，该样例满足测试点 $7$ 的约束条件。
样例 $4$
见下发文件 $\text{ex\_antiak4.in}$ 和 $\text{ex\_antiak4.ans}$，该样例满足测试点 $16$ 的约束条件。
样例 $5$
见下发文件 $\text{ex\_antiak5.in}$ 和 $\text{ex\_antiak5.ans}$，该样例满足测试点 $19$ 的约束条件。
数据范围
| 测试点编号 | 特殊性质 1 | 特殊性质 2 | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $t=0$ | $3$ | |
| $2$ | $t=10^{18}$ | $n\le 1$ | $3$ |
| $3$ | $t=10^{18}$ | $n\le 6$ | $5$ |
| $4$ | $t=10^{18}$ | $n\le 6$ | $5$ |
| $5$ | $t=10^{18}$ | $n\le 6$ | $5$ |
| $6$ | $t=10^{18}$ | $n\le 6$ | $5$ |
| $7$ | $t=10^{18}$ | $n\le 20$ | $5$ |
| $8$ | $t=10^{18}$ | $n\le 20$ | $5$ |
| $9$ | $t=10^{18}$ | $n\le 20$ | $5$ |
| $10$ | $t=10^{18}$ | $n\le 20$ | $5$ |
| $11$ | $R=0$ | $4$ | |
| $12$ | $R=0$ | $4$ | |
| $13$ | $R=0$ | $4$ | |
| $14$ | $R=0$ | $4$ | |
| $15$ | $R=0$ | $4$ | |
| $16$ | $n\le 6$ | $3$ | |
| $17$ | $n\le 6$ | $3$ | |
| $18$ | $n\le 6$ | $3$ | |
| $19$ | $n\le 20$ | $5$ | |
| $20$ | $n\le 20$ | $5$ | |
| $21$ | $n\le 20$ | $5$ | |
| $22$ | $n\le 20$ | $5$ | |
| $23$ | $n\le 20$ | $5$ |
zyc 思索良久，用力朝着蛤蟆丝的方向前进。zyc 时不时地调整着前进的角度，终于，「卡嗒」的一声，zyc 安安稳稳地滚到了蛤蟆丝的上面。一束光从祭坛顶上直射而下，笼罩了整个天地。zyc 对着祭坛，大声地念出了解开封印的咒语。顿时，祭坛开始颤动，蛤蟆丝也随着摇摆不定。突然间，蛤蟆丝完全爆裂开来，在祭坛的中心，出现了一柄长枪。枪身上闪烁着神圣的光芒，令人惊羡不已。 zyc 走上前去，拔起了这柄枪。他感到一股强大的力量从手上传了过来。 zyc 随手把枪一挥，只听得「哗啦」一声，一根巨大的石柱应声四分五裂了。zyc 又惊又喜，他知道这一定就是拯救蛤蟆联盟的武器。