题目描述

新年就要到了，小 L 想要送给可爱的小 Y 一个美丽的花环。

一个花环可以由一个小写字母字符串 $s$ 所表示，$s_i$ 表示第 $i$ 朵花花的颜色。

现在小 L 有一个长度为 $n$ 的初始花环，他会从上面剪除恰好一段长度为 $k$ 的连续段，再把花环剩余的部分重新首尾相接，成为一个新的花环。

小 L 认为一个花环是美观的，当且仅当花环上每一对相邻的花花的颜色都是不同的。请注意，由于是一个环，花环上第一朵花花和最后一朵花花也是相邻的（长度为 $1$ 除外）。

现在对于每一个正整数 $k \in [0,n-1]$ ，请你告诉小 L 他能否得到一个美观的花环。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示花环的长度。

第二行一个小写字母字符串表示初始花环。

输出格式

一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串 $ans$。

其中第 $i$ 位表示当 $k=i-1$ 时的答案。$ans_i=1$ 表示此时可以得到美观的花环，否则 $ans_i=0$。

样例输入 1

5
qaqaq

样例输出 1

01011

【样例解释】

• $k=0$ 时，初始花环并不是美观的；
• $k=1$ 时，我们可以删除 $s[1,1]$ ，花环变为 aqaq ，是美观的；
• $k=2$ 时，我们只能得到 aqa 或者 qaq 均为不美观的；
• $k=3$ 时，我们可以删除 $s[1,3]$，花环变为 aq ，是美观的；
• $k=4$ 时，我们可以删除 $s[1,4]$，花环变为 q ，是美观的；

故我们的输出为 01011。

样例输入 2

10
aabababbaa

样例输出 2

0000101011

样例输入 3

6
abcabc

样例输出 3

110111

数据范围

对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^6$。

subtask1(10pts)：$n \leq 100$；
subtask2(20pts)：$n \leq 5000$；
subtask3(20pts)：保证初始花环是美观的；
subtask4(50pts)：无特殊限制。