国王这一生都在和三角形斗争。

然而国王叫阿黄。

他只会定积分。

他对这道关于三角形的题无可奈何。

于是他找到了你。

用他的人生。

换这道题的解法。

那么请你想办法。

夺取他的人生。

不对。

狗生。

题目描述

给你一个简单多边形：

Q1：求三角剖分方案数。

Q2：求一个三角剖分方案，使所有三角形面积平方和最小。

输入格式

输入第一行为一个数字 $n$，表示有 $n$ 个点。

接下来 $n$ 行，第 $i+1$ 行表示第 $i$ 个点的横纵坐标 $(x,y)$，$|x|,|y| \leq 10^4$.

第 $i(n)$ 个坐标与第 $i+1(1)$ 个坐标的连线为一条边。

坐标良心的逆时针给出。

输出格式

输出两行两个数，三角剖分方案数和最小的面积平方和，方案数对 $10^9+7$ 取模，最小面积平方和保留六位小数。

输入样例

4
0 0
1 0
1 1
0 1

输出样例

2
0.500000

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $3 \leq n \leq 300$。 一个大快人心的好消息：有 $20\%$ 的数据是凸多边形。