题目描述
Norman 有一个给定的$K$边形的苍蝇拍。他想知道有多少种放置苍蝇拍的方法,使得这个苍蝇拍的顶点在顶点为$(0,0)$和$(X_p,Y_p)$的矩形中,并且各个顶点是整点,满足没有一个苍蝇被伤害。
其中,整点的定义是横坐标和纵坐标都是整数的点。
这个矩形中有$N$个苍蝇,每一个苍蝇可以看成一个点$(X,Y)$。一个苍蝇会被伤害,当且仅当这个苍蝇在这个苍蝇拍的顶点,边或内部。
输入输出格式
输入格式
第一行包含三个正整数$X_p,Y_p,N$,意义同上。
以下$N$行,每行包含两个正整数$(X,Y)$,表示第$i$个苍蝇的坐标。
接下来一行有一个正整数$K$表示多边形的点数。
以下$K$行,每行两个正整数$(X_i,Y_i)$,表示当苍蝇拍的第一个顶点的坐标为$(X_1,Y_1)$的时候,其他顶点的坐标。各个顶点是顺次给出的。
输出格式
你需要输出有多少可行的放置苍蝇拍的方案。
输入输出样例
输入样例 #1
4 5 2
1 3
3 4
4
0 0
2 0
2 2
0 2
输出样例 #1
4
输入样例 #2
5 5 3
1 4
1 3
2 2
3
4 7
6 3
7 6
输出样例 #2
3
输入样例 #3
6 7 2
2 5
4 5
8
1 4
3 3
4 1
5 3
7 4
5 5
4 7
3 5
输出样例 #3
1
说明/提示
样例解释
样例 1 解释
可以放置的苍蝇拍的位置如下:
共$4$种。
样例 2 解释
可以放置的苍蝇拍的位置如下:
共$3$种。
样例 3 解释
可以放置的苍蝇拍的位置如下:
共$1$种。
数据规模与约定
对于$63\%$的数据,满足$1\le X_p,Y_p\le100$。
对于$100\%$的数据,满足$1\le X_p,Y_p\le500,1\le N\le X_p \times Y_p,3\le K\le10^4,0< X< X_p,0< Y< Y_p,-10^9\le X_i,Y_i\le10^9$。