题目描述

在平面直角坐标系中，有一个以$(1,-A)$和$(L,B)$为对角线上的两个端点的矩形。这个矩形内有$L \times (A+1+B)$个点。

现在有两名警卫分别在$(0,-A)$和$(0,B)$两个点。他们都看向这个矩形。如果他的视线（为一条射线）与矩形内的一个点之间有其他点阻隔，那么他就看不到这个点。

对于每一个点：

• 如果它能被两个警卫都看到，那么就认为它是非常安全的；
• 如果z只能被其中一个警卫都看到，那么就认为它是安全的；
• 如果两个警卫都看不到它，那么就认为它是危险的。

给定$A,B,L$，你需要找出非常安全的点、安全的点和危险的点分别的数量。

输入输出格式

输入格式

输入第一行为两个整数$A,B$。

第二行为一个整数$L$。

输出格式

输出共$3$行。每行一个整数，依次为危险、安全、非常安全的点的数量。

输入输出样例

输入样例 #1

1 1
3

输出样例 #1

2
2
5

输入样例 #2

2 3
4

输出样例 #2

0
16
8

输入样例 #3

7 11
1000000

输出样例 #3

6723409
2301730
9974861

说明/提示

数据规模与约定

• 对于$50\%$的数据，L<=1000
• 对于另$25\%$的数据，A,B< = 100；
• 对于$100\%$的数据，1< = A,B< =2000，1< = L< =$10^9$。