题目描述

某学校要召开一个舞会。已知学校所有$n$名学生中，有些学生曾经互相跳过舞。当然跳过舞的学生一定是一个男生和一个女生。在这个舞会上，要求被邀请的学生中的任何一对男生和女生互相都不能跳过舞。求这个舞会最多能邀请多少个学生参加。

输入输出格式

输入格式

输入的第一行是$n$和$m$。其中$n$是可选的学生的总数，$m$是已知跳过舞的学生的对数 ($n \leq 1000$，$m \leq 2000$）。

然后有$m$行，每行包括两个非负整数，表示这两个编号的学生曾经跳过舞。学生的编号从$0$号到$n - 1$号。

输出格式

输出文件仅一行，为一个数字，即能够邀请的最多的学生数。

输入输出样例

输入样例 #1

8 6
0 2
2 3
3 5
1 4
1 6
3 1

输出样例 #1

5

输入样例 #2

20 5
5 2
4 3
18 17
0 11
13 3

输出样例 #2

16