黑鸭的字符串

【题目描述】

黑鸭有一个长度为 $n$ 的由 01? 构成的字符串 $s$ 和一个空字符串 $t$。他会先把每个 ? 独立地变为 0 或 1，然后再进行 $n$ 次操作。每次操作黑鸭会先把 $s$ 拼接到 $t$ 后面，然后从 $s$ 中删去任意一个字符。显然，当他进行完 $n$ 次操作后，$s$ 会变为一个空串。

请你求出最终可能的 $t$ 的种类数，对 $998244353$ 取模。

【输入格式】

第一行一个整数 $n$，表示 $s$ 的长度。

第二行一个长度为 $n$ 的由 01? 构成的字符串，表示 $s$。

【输出格式】

输出一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

【样例 1 输入】

3
?10

【样例 1 输出】

8

【样例 1 解释】

可能的 $t$ 有 010000，010010，010011，010100，010101，110100，110101，110111 八种。

【样例 2 输入】

10
1101000111

【样例 2 输出】

17524

【样例 3】

大样例

【数据范围与提示】

对于 100% 的数据，保证 $3 \leq n \leq 250000$。