厉害的题

题目描述

有一个均匀的三角形薄片 $ABC$，三个顶点各有一条细线连到一个点 $D$ 上。给定三边的长度和三条细线的长度，问提起 $D$ 让三角形自然落下到稳定状态时，三个顶点距离 $D$ 的垂直距离。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据一行六个整数，前三个表示 $AD,BD,CD$ 三条细线的长度，后三个表示三角形三边 $BC,AC,AB$ 的长度。保证三边构成三角形。

输出格式

对于每组数据，输出一行三个整数表示 $A,B,C$ 距离 $D$ 的垂直距离。当你的答案与参考答案的绝对误差或相对误差在 $10^{-4}$ 以内时，将被判定为正确。

样例

样例输入

2
1 1 1 1 1 1
2 3 3 1 1 1

样例输出

-0.816496580927726 -0.816496580927726 -0.816496580927726
-2.000000000000000 -2.866025403784439 -2.866025403784439

数据范围与约定

对于所有数据，数据中所有出现的数均不超过 $1000$。