题目描述
爱丽丝学会了变魔术！ 这个魔术是这样表演的：爱丽丝手上有 $n$ 张牌，这 $n$ 张牌一开始都背面朝上。最后她会把所有牌都翻 开，并且她可以操控每张牌上最后翻出来的是 $0$ 还是 $1$。令 $x_i$ 表示第 $i$ 张牌最后翻出来的数。 在翻开前，小绿会向爱丽丝提出 $m$ 个要求。每个要求的形式可以用一个四元组 $(a,b,p,q)$ 表示：最后翻出来的牌中， $x_a=p,x_b=q$ 的这两个条件中，至少有一个 成立。
爱丽丝早就会 2-SAT 方案数计数了，所以很快就计算出了翻牌的方案数，即有多少组 $x_{1,\cdots,n}$ 满足小绿 的要求。保证此时的方案数 $\geq 1$。
但是这时，小桃突然赶了进来，表示为了增加魔术的趣味性，她会额外提出一个条件。这个条件也可以 用一个四元组 $(a,b,p,q)$ 表示：最后翻出来的牌中，$x_a=p,x_b=q$ 的这两个条件中，至少有一个 成立。
但是小桃还没来得及提出这个条件的具体形式，就被优香给拖走了。
爱丽丝很好奇，假如小桃等概率随机挑选一个四元组作为条件，那么有多少的概率使得加入这个条件 后，翻牌的方案数不变？
由于这个概率乘上 $4n^2$ 一定是整数，所以请你输出答案乘上 $4n^2$ 后的结果。
输入格式
第一行两个正整数 $n,m$。 后面 $m$ 行每行 $4$ 个非负整数代表小绿的一个要求 。 不保证条件两两互不相同。
输出格式
一行一个整数表示答案。
样例
样例 1 输入
2 1
1 2 1 1样例 1 输出
6$1\leq n,m\leq 3\times 10^4$