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题目描述

一年前，你在雪地中见到了一个 $01$ 矩阵 $q_{i,j}$（左上角为 $(1,1)$，右下角为 $(n,m)$）。对于 $(x,y)$，定义 $a_{x,y}$ 为其正左侧（包括自己）的数字之和，即 $\sum_{i=1}^{y} q_{x,i}$，定义 $b_{x,y}$ 为其正上方（包括自己）的数字之和，即 $\sum_{i=1}^{x} q_{i,y}$。你当时发现，这个矩阵有一个美妙的性质：对于所有 $q_{x,y}=1$ 的 $(x,y)$，将有序二元组 $(a_{x,y},b_{x,y})$ 放入序列 $P$，则 $P$ 中每个二元组仅出现一次。

现在，那片雪地已经是一片白色，早已不见那个矩阵，但你印象中仍然留存着那个矩阵。但是你发现你的记忆出现了偏差，因为你记忆中的矩阵可能已经不再满足上述性质了！

你现在希望将一些位置的 $0$ 变成 $1$，使得矩阵满足上述性质。请你输出最小的操作次数。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

后面 $n$ 行每行 $m$ 个 $0/1$ 表示印象中的矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 个数表示 $(i,j)$。

输出格式

一行一个非负整数表示答案。

样例 1 输入

3 3
1 0 0
0 0 1
0 0 1

样例 1 输出

1

样例 2 输入

4 4
0 1 0 1
1 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0

样例 2 输出

2

样例解释

对于第一个样例，将 $(1,3)$ 变为 $1$ 即可。

对于第二个样例，将 $(1,1)$，$(1,3)$ 变为 $1$ 即可。

样例 3 $\sim$ 7

见选手目录下 $snow/ex\_snow3\sim 7.in$ 和 $snow/ex\_snow3\sim 7.out$。

数据分别满足子任务 $2,3,4,6,7$ 的限制。

数据范围

保证对于所有数据，$1\le n,m\le 500$。Subtask $4,5$ 中每个 Subtask 有不超过 $5$ 组测试点。