down

【题目背景】

（本题的题面与题目名称没有任何联系， 恰如现在的我们与丝之歌没有任何联系。）

I love you it’s ruining my life

Another fortnight lost in America

【题目描述】

度过了梦幻的两周， 生活支离破碎， 烟草的香味， 一望无际的薰衣草， 绿水或者青 山， 诗人卡芙米已无法分别梦与现实。似是若非的飘渺感一直在她身边， 现在她正漫步 在 California 寻找新的灵感。

California 可以被抽象为 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，其中可能包含重边与自环。现 在她希望知道有多少种方案选出一些边，使得这些边可以覆盖所有点。称点 $u$ 被某种方案覆盖，当且仅当其中存在至少一条边，使得此边的一个端点为 $u$。两个方案被视为不同的，当且仅当存在一条边，其在一种方案中被选中，在另一种方案中没有被选中。特别地，重边被视为不同的边。

【输入格式】

从文件 silksong.in 中读入数据。 第一行两个正整数 $n, m$。 接下来 $m$ 行每行两个正整数 $u,v$，表示一条边。

【输出格式】

输出到文件 silksong. out 中。 一行一个非负整数，表示好的集合的个数对 $10^9 + 7$ 取模后的值。

【样例 1 输入】

3 3
1 2
2 3
1 3

【样例 1 输出】

4

【样例 1 解释】

好的集合有以下四个：

1. ${(1, 2), (2, 3)}$；
2. ${(1, 2), (1, 3)}$；
3. ${(2, 3), (1, 3)}$；
4. ${(1, 2), (2, 3), (1, 3)}$。

【样例 2 输入】

4 5
1 2
2 3
3 4
1 4
1 3

【样例 2 输出】

16

【数据范围】

对于所有测试点： $1 \le n \le 40, 1 \le m \le 60$。图中可能包含重边与自环。