题目描述

又到了举办夏日祭典的时候啦！这次祭典有 $n$ 个摊位参加，有 $m$ 条无向道路连接着摊位。

每个摊位在最开始就规定了编号。第 $i$ 个摊位编号为 $p_i$ ，其中保证 $p_1,p_2,\cdots,p_n$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

祭典入口在第 $A$ 个摊位 ，出口在第 $B$ 个摊位（$A\not=B$）。定义一个观赏路线是完美的当且仅当存在一条从 $A$ 开始，到 $B$ 结束的路径，满足路径上摊位的编号严格递增。

有些游客可能有一个自己必须去的摊位 $c$。由于游客数量足够多，所以你可以视作每个摊位 $c$ ，一定存在某位游客满足 $c$ 对于这位游客是必须去的。

为了让所有游客最终都能有至少一条完美观赏路径，且这条路径包含自己必须去的摊位 $c$ ，yoimiya 打算为各个摊位重新标号。

每次操作可以选择一条从 $A$ 开始的简单路径，然后把它们的编号循环左移一位。具体来说，如果 yoimiya 选择的路径是 $x_0(=A),x_1,\cdots,x_{k-1}$，设 $y_i=p_{x_i}$（$0\le i\le k-1$），操作完之后，所有 $p_{x_i}$ 会同时变成 $y_{(i+1)\bmod\ k}$。

夏日祭就快开始了，所以 yoimiya 只能进行至多 $999$ 次操作，聪明的你，请帮帮她！

输入格式

第一行四个整数 $n,m,A,B$ 。

第二行 $n$ 个数 $p_i$ 表示摊位标号。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$ 表示图中一条边。

输出格式

如果不能通过操作满足条件，输出 -1 ，否则在第一行输出一个整数 $op(0\leq op\leq 999)$ ，表示操作次数。

然后接下来 $op$ 行，每行先输出一个整数 $k$ 表示路径顶点数，然后输出 $k$ 个整数 $x_0=A,x_1,...,x_{k-1}$ 。这些 $x_i$ 应该互不相同且在图中形成一条简单路径。

可以证明，有解，则存在一个不超过 $999$ 次操作的方案。

若有多种方案，输出任意一种即可。

样例

样例 1 输入

5 6 1 2
1 2 3 4 5
1 3
2 3
1 4
2 4
1 5
3 5

样例 1 输出

7
4 1 3 2 4
3 1 3 2
3 1 3 5
4 1 3 2 4
3 1 3 2
2 1 3
1 1

样例 2 输入

4 3 1 2
1 4 2 3
1 4
2 4
3 4

样例 2 输出

-1

数据范围

保证对于所有数据：$2\le n\le 1000,1\le m\le 2000,1\le A,B\le n,A\neq B$，保证无重边无自环。