霜冻碎片(froze)

题目描述

你有很多如左图所示的碎片，你需要把它们经过翻转，旋转 $90$ 度的整数倍后填在 $n\times n $ 的网格图内，两块碎片不能共用一个格子，你需要使得填的数量尽量多，并输出方案。比如当 $n=3$ 时，最多填入两个碎片，如右图所示：

输入格式

一行一个整数 $n$ ，表示网格图大小。

输出格式

第一行一个整数表示最多能填充的个数。

随后 $n$ 行 $n$ 个数，第 $i$ 行第 $j$ 列的数 $a_{i,j}$ 表示当前格子被哪块碎片占据了，若$a_{i,j}=0$ 则表示是空格。

样例输入

3

样例输出

2
0 1 1
2 2 1
2 1 2

数据范围

对于 $20 \%$ 的数据， $n \le 9$ ；

对于另外 $20\%$ 的数据，$4 | n$ ；

对于另外 $20\%$ 的数据，$2|n$ ；

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 2000$ 。