有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂$c_i$个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即$c_1+c_2+...+c_k=n$。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

【输入】
第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数$c_1, c_2, ... , c_k$。

【输出】
输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

【样例】

输入

3
1 2 3
输出：
10

输入：
5
2 2 2 2 2
输出：
39480

输入：
10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

输出：
85937576

【数据规模】
50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5