【题目描述】
小Y喜欢与智者交流讨论，而智者也经常为小Y出些思考题。
这天智者又为小Y构思了一个问题。智者首先将时空抽象为了一个简单无向图，进而将一个事件抽象为该平面上的一个点，将一个时代抽象为该简单无向图上的一个点集子集的生成子图。
更具体的，智者定义一个简单无向图G是"遗憾"的，当且仅当对G中任意四个不同点A,B,C,D，若 AB,BC,CD间均有边，则AC,BD,AD间不可能同时没有边（即要么AC有边，要么BD有边，要么AD有边)。

例如在这两张图中，上面的图是"遗憾"的;而下面的图若取A=1,B=2,C=4,D =5，则 AB,BC,CD间均有边，且AC, BD,AD间均没有边，因此不是一个“遗憾"的图。
智者认为若一个大小为i的时代任意两个事件在一个"遗憾"的图中都有直接的边相连，则这个点集被称为 这个时代的眼泪，而所有满足条件的点集数量称为该时代的眼泪的大小。现在智者想要小Y计算对于所有i，时代的眼泪的大小。
小Y明白，如果他回答不了这个问题，他也将成为时代的眼泪，请你帮帮他。 换句话说，智者给定了一个n个点的“遗憾”的简单无向图G，小Y要对所有i= 1,...,n求出G中有 多少个时代同构于Si，其中Si代表i个点的完全图。也就是说，对于任意一个i，小Y都要求出G中有 多少个大小为i的点的集合，使得集合中任意两点均在G中有直接的边相连。小Y只需要告诉智者答案对998244353取模的值。
容易发现，这个问题不会比计算G中最大团大小容易。
小Y发现这个问题心算是肯定做不出来的，但智者给小Y提供了一台计算机，智者想要小Y用计算机解决它。
小Y 明白，如果他回答不了这个问题，他也将成为时代的眼泪，请你帮帮他。
【输入格式】
从文件tears.in中读入数据。
为了减小输入量，本题对输入进行了压缩。

【输出格式】
输出到文件tears.out中。
输出一行n个用空格分开的整数，第i个整数为G点集子集的生成子图中同构于Si的个数对998244353 取模的值。
【样例 1 输入】

4
5
1
1

4 4 0 0

10
FF1
FF
F7
F3
F1
F
7
3
1

10 45 120 210 252 210 120 45 10 1