题目描述

为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。

在晚宴上，主办方为大家提供了$n−1$种不同的寿司，编号$1,2,3,\ldots,n-1$，其中第i种寿司的美味度为$i+1$。（即寿司的美味度为从$2$到$n$）

现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为$x$的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为$y$的寿司，而$x$与$y$不互质。

现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数$p$取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入输出格式

输入格式

输入文件的第$1$行包含$2$个正整数$n, p$中间用单个空格隔开，表示共有$n$种寿司，最终和谐的方案数要对$p$取模。

输出格式

输出一行包含$1$个整数，表示所求的方案模$p$的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3 10000

输出样例 #1

9

输入样例 #2

4 10000

输出样例 #2

21

输入样例 #3

100 100000000

输出样例 #3

3107203

说明/提示

【数据范围】