问题描述

HarryPotter大学毕业后来到了国防部工作。但不幸的是当他工作的第一天，外星人大举入侵地球。HarryPotter被临时调到情报分析部门执行任务。他得到的第一个任务就是对外星人部队的作战能力按从大到小排序。HarryPotter将得到两份情报，一份是外星人每支部队的攻击力，另一份是这些部队的防御力。当HarryPotter把这些部队按攻击力和防御力分别排好序后，发现有些部队之间是无法比较的，比如两支部队一个攻击力强一些，另一个防御力强一些。HarryPotter将这个信息汇报给了上级，经过一系列商议后上级决定：将所有的部队分为尽可能少的m组，使每组内的任意两支部队的作战能力均可以比较，然后再对每组的部队进行排序。（部队A与部队B的作战能力可以比较的充要条件是A的攻击力和防御力均大于B或均小于B）
这下HarryPotter可犯难了，他只知道如何对攻击力或防御力进行排序，但是两者接合到一起就不知如何是好了。请你帮助HarryPotter完成他的任务。

输入格式

第一行读入n。其中n表示外星人部队的数目。
以下有n行，每行有两个正整数Xi，Yi。表示第i支部队的攻击力排在第Xi位，防御力排在第Yi位。（若i < >j，则Xi < >Xj且Yi < >Yj。其中0 < Xi,Yi < =n）

规模：0 < n < =100000

输出格式

第一行有一个正整数m。表示给这n支部队排序最少要分成m组。以下n行每行有两个正整数k，s。其中第i行表示第i支部队被分在第k组，并且排在第s位。

输入样例1
2
1 2
2 1

输出样例1
2
1 1
2 1

输入样例2
5
3 5
5 4
2 1
4 2
1 3

输出样例2
2
1 2
2 3
2 1
2 2
1 1