一根长为L的木棍，上面有N只变色龙，它们以1米/秒的速度向左或向右爬行，它们的颜色是K种中的一种。变色龙会一直向左或向右爬行，直到它在端点处掉落，或者是与另一只相遇，如果相遇，它们都会转向180度，然后继续爬行，例如一只颜色为a的变色龙向左爬行，与一只颜色为b 的变色龙向右爬行，相遇时，它们各自向反方向爬行，且向右的颜色变成b,向左的颜色变成(a+b) mod K。
给你变色龙的初始位置，方向和颜色，请统计每一种颜色的变色龙爬行的距离之和。
输入：
第一行三个整数N , K and L ($1<= N<=100 000; 1<= K<=40; 1<= L<=1 000 000$)
接下来N行，每行三个数di($0<=di<=L$)表示离左端点的距离，bi($0<=bi<=k-1$)表示颜色，字母”L”,”D”表示方向。
所有di互异，且按由小到大的顺序给出。
输出：
K行，每行一个数，第i行表示值为i的颜色变色龙爬行的距离之和，保留一位小数。
50%的数据，$N<=3000$；

input
2 3 10
0 0 D
10 1 L
output
10.0
10.0
0.0
input
4 3 7
1 0 D
3 0 D
4 1 L
6 2 D
output
10.0
4.0
1.0
input
4 4 5
1 1 D
3 3 L
4 2 D
5 0 L
output
2.5
4.0
2.5
4.0