题目背景

Nikola小朋友最近在学乘法口诀。
为了记得更牢，他决定做一个游戏进行练习。

题目描述

他画了一个 $r$ 行 $s$ 列的矩阵，每个格子里都有一个正整数。
他想知道，如果从左上角走到右下角，且每次只能向右或向下走到相邻格子，那么使得路径上所有数的乘积不小于 $n$ 的路径有多少条？

由于答案可能很大，所以请输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

第一行三个正整数 $r,s,n$
接下来 $r$ 行，每行 $s$ 个正整数，依次表示矩阵每一行的数。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 3 200
2 3 4
5 6 7

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

3 3 90
2 1 1
45 1 1
1 1 1

样例输出 #2

3

提示

样例 $1$ 解释：

共有 $3$ 条路径，其中有 $2$ 条满足条件：
$2 \rightarrow 3 \rightarrow 6 \rightarrow 7$，乘积为$252$
$2 \rightarrow 5 \rightarrow 6 \rightarrow 7$，乘积为$420$

数据范围：

对于$20\%$的数据：
矩阵中的数不超过$10$
对于$50\%$的数据：
$1\le r,s \le 100$
对于$100\%$的数据：
$1\le r,s \le 300$
$1\le n \le 10^6$
矩阵中的数不超过$10^6$