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题目背景

Vedran 在赌输彩票之后,无意之间打开了 COCI 的频道。只要完成 COCI 给出的任务,他就能够免除前往新加坡 IOI2020 现场的费用。

不幸的是,Vedran 已经老了,于是你决定帮帮他。

题目描述

给定两个素数 $A,B$。你需要给出一个开头和结尾分别为 $A$ 和 $B$ 的序列,使得其所有元素均为素数,并且相邻两个元素之间的差值也为素数。

输入格式

输入两个素数 $A,B$。

输出格式

如果任务不可能完成,即没有满足条件的序列(以下称为有解),则只输出 -1

否则,在第一行输出序列的元素个数,并在第二行输出所有元素。

如果有解,则你的构造必须满足下列二者之一:

  • 序列元素个数不超过 $30$
  • 任何一个元素都不超过 $10^{15}$。

如果有多组解,则输出任意一种。

样例 #1

样例输入 #1

13 11

样例输出 #1

2
13 11

样例 #2

样例输入 #2

37 11

样例输出 #2

-1

样例 #3

样例输入 #3

2 17

样例输出 #3

3
2 19 17

提示

数据规模及约定

对于 $20\%$ 的数据,如果有解,则必定有一种解,满足元素的个数不超过 $3$,且其中的所有元素都不超过 $1000$。

对于另外 $40\%$ 的数据,$2 \le A,B \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据,$2 \le A,B \le 10^{14},A \neq B$。