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题目描述

为了迎接圣诞老人,市政厅已经准备了 $N$ 棵圣诞树。相关人员想要将这些树排成两排,使得每一排中:

  • 相邻两树之间高度之差相等
  • 圣诞树按照高度从小到大的顺序排列。

请你帮助大家找到一个合适的排列方式。

输入格式

第一行,输入一个整数 $N$,表示圣诞树的总数。

第二行,输入 $N$ 个整数,第 $i$ 个为 $h_i$,表示第 $i$ 棵圣诞树的高度。

输出格式

第一行,输出一个整数 $A$,表示第一排圣诞树的数量。

第二行,输出 $A$ 个整数,依次表示第一排各个圣诞树的高度。

第三行,输出一个整数 $B$,表示第二排圣诞树的数量。

第四行,输出 $B$ 个整数,依次表示第二排各个圣诞树的高度。

给出的方案中,每排都必须有树,即 $A \gt 0, B \gt 0$,并且每一棵树都应该放在其中一排,即 $A+B=N$。并且,每一排的圣诞树都必须按照高度从小到大排列。如果有多种方案,请输出任意一种。否则,只输出一个整数 -1

样例 #1

样例输入 #1

4
1 2 3 4

样例输出 #1

2
1 2
2
3 4

样例 #2

样例输入 #2

6
23 4 7 6 8 15

样例输出 #2

3
4 6 8
3
7 15 23

样例 #3

样例输入 #3

6
1 2 3 7 9 10

样例输出 #3

-1

提示

数据范围及约定

Subtask 分值 数据范围及约定 特殊性质
$1$ $20$ $N \le 15$
$2$ $30$ $N \le 300$
$3$ $30$ $N \le 10^5$ 有一种方案,使得两排圣诞树数量相等
$4$ $30$

对于 $100\%$ 的数据,$2 \le N \le 10^5, 1 \le h_i \le 10^9$。