疯狂扑克（poker） - 题目 - Universal Online Judge

有 13 种点数 (rank)，从高到低为 A, K, Q, J, T, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2。有 4 种花色 (suit)，为 S, H, C, D。每种点数和花色的组合出现恰好一次，共 13 × 4 = 52 张牌。

一手牌 (hand) 包括五张牌，属于某种牌型 (type)。用序列 (r1, r2, r3, r4, r5) 描述一手牌，其中 $r_i$ 是第 $i$ 张牌的点数（五张牌的顺序取决于具体牌型）。若两手牌的牌型不同，牌型价值较大的赢；若牌型相同，序列 r 字典序较大的赢（或产生平局）。

有 10 种牌型，一手牌的牌型取所有牌型中价值最大且可以满足的。下面按照价值从小到大列出了所有牌型：

高牌 (high card)：任意五张牌。序列 $r$ 满足 $r_1 > r_2 > r_3 > r_4 > r_5$。
一对 (one pair)：一对相同点数的牌。序列 $r$ 满足 $r_1 = r_2, r_3 > r_4 > r_5$。
两对 (two pairs)：两对相同点数的牌。序列 $r$ 满足 $r_1 = r_2 > r_3 = r_4$。
三条 (three of a kind)：三张相同点数的牌。序列 $r$ 满足 $r_1 = r_2 = r_3, r_4 > r_5$。
顺子 (straight)：五张点数连续的牌。序列 $r$ 满足 $r_1 > r_2 > r_3 > r_4 > r_5$。特别地，“A 2 3 4 5”是顺子，此时 A 的排名视作比 2 低，因此这是最小的顺子。
同花 (flush)：五张花色相同的牌。序列 $r$ 满足 $r_1 > r_2 > r_3 > r_4 > r_5$。
葫芦 (full house)：一对和三条的组合。序列 $r$ 满足 $r_1 = r_2 = r_3, r_4 = r_5$。
四条 (four of a kind)：四张相同点数的牌。序列 $r$ 满足 $r_1 = r_2 = r_3 = r_4$。
同花顺 (straight flush)：包含一个花色的顺子。序列 $r$ 满足 $r_1 > r_2 > r_3 > r_4 > r_5$。特别地，同花色的“A 2 3 4 5”是同花顺，此时 A 的排名视作比 2 低，因此这是最小的同花顺。
同花大顺 (royal flush)：最大点数为 A 的同花顺。四种花色的同花大顺一样大。

首先给每名玩家面朝下发两张牌，称为底牌 (hole cards)。接下来面朝上发五张 公共牌 (community cards)。所有玩家都知道自己的底牌和公共牌。每名玩家都从七张牌（自己的两张底牌和五张公共牌）中挑选出最好的一手牌。

如果你对比较两手牌的规则仍然感到困惑，请参考维基百科的德州扑克页面。

牌桌上你有 $k$ 个对手。你只知道自己的底牌和公共牌。假设对手的底牌在剩余牌中随机选择，求所有人组出最大的一手牌后，你的牌在所有人中唯一最大的概率。

第一行两个字符串，表示你的底牌。字符串长度为 2，第一个字符表示牌的花色，第二个字符表示牌的点数，下同。

第二行五个字符串，表示公共牌。

第三行一个整数 $k$。

以 $p/q$ 的格式输出答案，其中 $gcd(p, q) = 1$。如果答案为 0，输出“0/1”。

SA HA
CA DA S2 H3 S4
1

1/1

C2 H2
DA CA SA HA S5
1

0/1

对于所有数据，保证 $1 \leq k \leq 5$ 且给出的牌互不相同。

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