题目描述
你现在有 $n$ 个开区间 $(l_i,r_i)$。你有一种叫做 Rewrite 的能力，每次可以选择任意一个区间，将其左移一个单位或右移一个单位，即将其变成 $(l_i+1,r_i+1)$ 或 $(l_i-1,r_i-1)$。
我们称这 $n$ 个区间组成的区间集合是美观的，当且仅当不存在任意两个区间有交。(注意这是开区间，所以区间 $(x,y)$ 和区间 $(y,z)$ 不算相交。)
而我们称这 $n$ 个区间组成的区间集合是好的，当且仅当存在一个整点 $x$，使得所有区间 $(l_i,r_i)$ 都包含 $x$，即 $l_i < x < r_i$。
现在保证给到你的这 $n$ 个开区间组成的区间集合是好的。你想知道有你最少使用多少次 Rewrite，能让这 $n$ 个区间组成的区间集合美观。
输入格式
第一行一个正整数 $n$。
之后每行两个正整数 $l_i,r_i$。
输出格式
一个非负整数，表示答案。
输入输出样例
输入样例 1
1
1 3输出样例 1
0输入样例 2
4
1 4
2 4
2 4
2 4输出样例 2
8样例解释
对第一个区间往左移 $2$ 个单位，第二个区间往左移 $0$ 个单位，第三个区间向右移 $2$ 个单位，第四个区间向右移 $4$ 个单位。这样所有区间都两两不交。
样例 3, 4
见下发文件。
数据范围
Subtask1 15pts $n \leq 4, r_i \leq 5$。
Subtask2 15pts $n \leq 7$。
Subtask3 20pts $n \leq 18$。
Subtask4 25pts $n \leq 100$。
Subtask5 25pts $n \leq 5000$。
$1 \leq n \leq 5000,1 \leq l_i < r_i \leq 2^{31} - 1$。