【题目描述】

在棋局里爽玩了一把缝合棋之后，你手里剩下了若干枚棋子，你把它们依次标号为 0 ∼ n − 1。神奇的是，n 的质因子唯一，也就是 n = $n^k$，其中 $p$ 是质数，$k$ 是正整数。

每两枚棋子之间都有妙不可言的缘分，你想从这些棋子中选出尽可能多的组，满足：

• 每组恰好包含 $p$ 枚棋子；
• 对于任意两个不同的组 $i,j$，不存在两枚不同的棋子 x, y 满足棋子 x, y 同时存在于组 i 与组 j。换言之，每对棋子只能在至多一个组中出现。

请注意一枚棋子可以在多个组中出现。

你需要找到最多能选出多少组棋子，并构造一种方案。

【输入格式】

一行两个正整数 $p$,$k$，表示 $n$ = $p^k$。

【输出格式】

第一行一个整数 $l$ 表示你构造的方案选出的组数。接下来 $l$ 行，每行 p 个整数，表示你选出的一组棋子

【输入样例】

2 2

【输出样例】

6
3 2
0 1
2 1
2 0
3 1
0 3

大样例

数据范围

$p^k\le 2000$。