【题目背景】

你正在玩 $brain test : tricky puzzles$ ，突然你的家长进来了，于是你假装在做数据结构。

【问题描述】

你有一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，现在有 $q$ 次操作，每次操作给定一个正整数 $id$ ，表示你需要删除编号为 $id$ 的这条边，动态询问图是否连通。如果当前 $id$ 这条边已经不存在，你并不需要删边，只需回答是否连通。

由于你需要腾出一部分精力来观察家长是否离开，所以强制在线。

假设第 $k − 1$ 次询问的答案为 $lst(lst \in {0, 1})$ ，第 0 次询问的 $lst = 0$ ，则第 $k$ 次询问真正给定的 $id_real$ 为 $((id \oplus (lst \times k)) + 1919810 \times lst − 1) mod m + 1 $。其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。

【输入格式】

第一行三个整数 $n, m, q$ 表示无向图的点数，边数以及询问次数。

接下来 $m$ 行每行两个数 $u, v$ ，表示一条边。

接下来 $q$ 行每行一个数 $id$ ，意思同题目描述。

【输出格式】

共输出 $q$ 行，每行一个整数 $0$ 或 $1$ ，$0$ 表示当前图连通，$1$ 表示当前图不连通。

【样例 1 输入】

5 6 3
1 2
3 1
3 4
5 1
2 3
4 1
1
1
4

【样例 1 输出】

0
0
1

【数据规模与提示】

subtask1(30pts): $n \leq 2000$ $m \leq 5000$ $q \leq 2000$

subtask2(30pts): $n \leq 10^6$ $m \leq m+20$ $q \leq 10^6$

subtask3(40pts): $n \leq 10^6$ $m \leq 2 \times 10^6$ $q \leq 10^6$

对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^6, 1 \leq m \leq 2 × 10^6, 1 \leq q \leq 10^6, 1 \leq id \leq m$