这道题只有一个小样例：小样例

【题目背景】

三十年河东，三十年河西，当年 $\text{AK}$ 了 $\text{IOI}$ 的 $\text{ydq}$ 也成为了数竞与信竞双修的钻石教练。

有一天，他在给基础班的孩子上课。

但是，您身为提高班的大佬，当 $\text{ydq}$ 给您下面这个问题时，您想必能秒切吧！

如果您能在 $3$ 秒内解决这个问题，$\text{ydq}$ 将会奖励你 $100$ 分。

【题目描述】

对于集合 $\mathbf A$ 和 $\mathbf B$，定义 $\mathbf A$ 和 $\mathbf B$ 的乘积为一个二元组集合 $\{(a,b)|a\in\mathbf A,b\in\mathbf B\}$，记作 $\mathbf A\times\mathbf B$。

对于集合 $\mathbf A$ 和 $\mathbf B$，定义映射 $f$ 为 $\mathbf A\times\mathbf B$ 的子集，记作 $f:\mathbf A\to\mathbf B$，满足对于任意的 $a\in\mathbf A$，都有且仅有一个 $(a,b)\in f$，记作 $f(a)=b$。其中 $\mathbf A$ 称为这个映射的定义域，$\mathbf B$ 称为这个映射的值域。

称一个映射 $f:\mathbf A\to\mathbf B$ 为单射，当且仅当对于任意 $a_1,a_2\in\mathbf A$，有 $f(a_1)\not=f(a_2)$。

称一个映射 $f:\mathbf A\to\mathbf B$ 为满射，当且仅当对于任意 $b\in\mathbf B$，存在至少一个 $a$ 使得 $f(a)=b$。

称一个映射 $f:\mathbf A\to\mathbf B$ 为双射，当且仅当它既是单射，又是满射。

对于任意 $n\in\mathbb N^+$，定义置换 $\sigma$ 为集合 $\{x\in\mathbb N^+|1\le x\le n\}$ 到其自身的双射，设这个双射为 $f$，则 $\sigma$ 通常记为 $\dbinom{1\ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ 3\ \ \ \ \ \cdots\ \ \ \ n}{f(1)\ \ f(2)\ \ f(3)\ \ \cdots\ \ f(n)}$，可简记为 $\left(f(1)\ \ f(2)\ \ f(3)\ \ \cdots\ \ f(n)\right)$。记 $\sigma_i$ 为 $f(i)$，$|\sigma|$ 为 $n$。$n$ 也称为 $\sigma$ 的阶。

称一个置换 $\sigma$ 是轮换，当且仅当存在一个 $1\le s\le|\sigma|$ 的 $s$，使得对于任意 $1\le x\le|\sigma|$，要么 $\sigma_x=x$，要么存在一个大小为 $n$ 的有限数列 $\{a_i\}$ 满足 $a_1=x$，$a_n=s$ 且对于任意 $1\le i

定义两个同阶置换 $\sigma$ 和 $\tau$ 的乘积 $\sigma\times\tau$ 为置换 $(\tau_{\sigma_1}\ \ \tau_{\sigma_2}\ \ \tau_{\sigma_3}\ \ \cdots\ \ \tau_{\sigma_{|\sigma|}})$。

显然，对于任意的置换，都可以分解成若干个轮换的乘积。故定义一个置换 $\sigma$ 的拆分 $\operatorname{sp}(\sigma)$ 为满足下列条件的最小的有序集合：

• 对于任意 $\tau\in\operatorname{sp}(\sigma)$，满足 $\tau$ 是一个轮换；
• 设 $\operatorname{sp}(\sigma)$ 为 $\{\tau_1,\tau_2,\cdots,\tau_{|\operatorname{sp}(\sigma)|}\}$，则 $\tau_1\times\tau_2\times\cdots\times\tau_{|\operatorname{sp}(\sigma)|}=\sigma$。

给出 $n$，$k$ 和一个 $k$ 次多项式 $F(x)$，试对于 $1\le m\le n$ 求：

$$ \left(\sum\limits_\sigma F(|\operatorname{sp}(\sigma)|)\right)\operatorname{mod}1025764213 $$

其中 $\sigma$ 是任意 $m$ 阶置换且对于任意 $\tau\in\operatorname{sp}(\sigma)$ 有 $\tau$ 的大小是 $3$ 的倍数。

【输入格式】

第一行两个正整数 $n$，$k$。

第二行一行共 $k+1$ 个空格分隔的正整数 $a_0,a_1,a_2,\cdots,a_k$，表示 $F(x)=\sum\limits_{i=0}^ka_ix^i$。

【输出格式】

为了避免输出量过大，你只要输出一行一个整数，表示对于每个 $1\le m\le n$ 的 $m$ 你求得的答案的异或和。

【输入输出样例】

样例输入 #1

6 1
1 1

样例输出 #1

364

样例解释

见下发文件夹中的 $\texttt{sample.pdf}$。

【数据范围】

注意：本题采用捆绑测试，只有当你通过一个子任务中的所有测试点后，你才能拿到这个子任务的分数。

提示：$1025764213$ 是质数且 $1025764212=2^2\times3\times11\times23\times337867$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le3\times10^5$，$0\le k\le10^3$，$0\le a_i\le10^9$。