题目描述
我是严由梁，我喜欢出阴间 Round。$\color{white}{orz\ \ zsq!}$
给你三个整数 $N,A,B$。请你计数有多少长为 $N$ 的排列 $P$，使得满足以下两个条件：$\color{white}{orz\ \ zsq!}$
对于任意正整数 $1\le i\le j-1\le n-1$ 都不存在 $p_i=j$（嵌套任意层）。$\color{white}{orz\ \ zsq!}$
对于任意正整数 $n-B+1\le i\le j-1\le n-1$， 都不存在 $p_i=j$（嵌套任意层）。$\color{white}{orz\ \ zsq!}$
请输出满足条件的排列的数目对 998244353 取模后的结果。$\color{white}{orz\ \ zsq!}$
输入格式
一行三个整数，$N,A,B$。
输出格式
一行一个正整数，表示答案对 998244353 取模后的结果。
样例输入
4 1 2样例输出
12样例输入
200 147 154样例输出
231588978数据规模
对于 $100%$ 的数据，满足 $1\le N\le 10^6,0\le A,B\le n$。