题目描述
Alice 和 Bob 在玩一个染色游戏。游戏在一张$N$个点$N-1$条边的连通图上进行，Bob 想要围住 Alice，而 Alice 想要逃出 Bob 的包围。
游戏开始时，Alice 将1号点涂成了黑色表示占领了$1$号点，Bob 将点集S中的所有点涂成了白色表示占领了这$|S|$个点，保证$1$不在$S$中。接下来两个人轮流进行操作，由 Alice 先手，每轮中轮到的玩家可以从一个被自己占领的点出发（对于 Alice 为黑色点对于 Bob 为白色点），选择一个相邻且未被染色的点，占领该点并染上自己的颜色。如果不存在可以染色的点，那么这位玩家必须跳过这个回合。当所有点都被染完色时，游戏结束。
Alice 和 Bob 约定了一个图中的非空点集$T$，如果游戏结束时$T$中的点全都涂成白色，则代表 Bob 成功围住了 Alice，Bob 获胜。反之一定存在一个T中的点被涂成黑色，那么 Alice 获胜。注意这里的 可能会包含$S$中的点和$1$号点。
Alice 和 Bob 都会使用最优策略。Bob 注意到，在有些局面下，Alice 优势很大，如果能让 Alice 主动跳过 Alice 的一些行动回合来获得一个更加公平的局面，这个游戏会更有可玩性。Bob 想知道，如果 Alice 跳过前$k$个回合之后自己能够获胜，那么这个$k$的最小值是多少。Alice 只会跳过 Alice 的前$k$个回合，并且在剩下的回合中采用最优策略，即你可以理解为 Bob 在 Alice 的第一回合行动之前额外行动了$k$个回合。注意如果 Bob 在 Alice 跳过的一个回合中没有合法行动，那么 Bob 仍需按照规则跳过自己的回合。如果在原图上就是 Bob 获胜那么输出$0$。如果无论$k$多大时 Bob 都不能取胜，则输出 Impossible 。
由于这个图可能很大，我们用如下的方式生成。
首先生成一个含有标号为 到 一共 个点的空图。
接下来加入$n-1$条链，第i条链记作$(u_i,v_i,l_i)$，其中$1\leq u_i,v_i\leq n$且$u_i\neq n$。
首先我们加入$l_i$个点，记作$x_1^i,x_2^i,\dots,x_{l_i}^i$。
然后在$(u_i,x_1^i),(x_1^i,x_2^i),(x_2^i,x_3^i),\dots,(x_{l_i-1}^i,x_{l_i}^i),(x_{l_i}^i,v_i)$之间连上无向边。
在这次操作之后，本轮中新加入的$l_i$个点不会再与其他的点之间连边，即不同的链中的$x_1^i,\dots,x_{l_i}^i$ 均为互不相同的点。特别地，如果$l=0$，那么就不添加新点，直接在$(u_i,v_i)$之间连上无向边。
保证$S$集合以及$T$集合的点均为一开始生成的$n$个点之一。
输入格式
第一行输入一个整数$C$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行输入三个整数$n,|S|,|T|(1\leq|S|\leq n-1,1\leq|T|\leq n)$。
接下来$n-1$行每行输入3个非负整数$u_i,v_i,l_i(1\leq u_i,v_i\leq n,0\leq l_i\leq10^6)$，表示题面中的第$i$条链。
接下来一行输入$|S|$个数$s_1,\dots,s_|S|$表示$S$集合中的所有元素$(2\leq s_i\leq n且不重复)$。
接下来一行输入 $|T|$ 个数 $t_1...t_{|T|}$ 表示 $T$ 集合中的所有元素（$1\leq t_i \leq n$ 且不重复）。
即每组数据按照如下格式输入：
$$ n\ |S|\ |T| \\ u_1\ v_1\ l_1 \\ u_2\ v_2\ l_2 \\ ... \\ u_{n-1}\ v_{n-1}\ l_{n-1}\\ s_1\ s_2\dots s_{|S|}\\ t_1\ t_2\dots t_{|T|} $$
保证$u_i\neq v_i$（即没有自环），保证没有相同的$(u_i,v_i)$对（即没有重边），保证给出的图是一个连通图。
输出格式
输出$C$行，对于每组测试数据，输出为了让Bob取胜Alice至少要跳过的回合数，如果在原图上就是Bob获胜那么输出0，如果无论k多大时BOb都不能取胜，则使出Impossible。
样例#1
样例输入#1
3
6 5 2 2
1 2 0
2 3 0
2 4 0
3 5 0
4 6 0
5 6
3 4
6 5 2 2
1 2 1
2 3 0
2 4 0
3 5 0
4 6 0
5 6
3 4
5 4 2 2
1 2 1
1 3 1
2 4 0
3 5 0
4 5
2 3样例输出#1
1
0
0数据范围
对于所有数据，$1\leq C\leq 10000,3\leq n\leq 500,1\leq |S|\leq n-1,1\leq |T|\leq n,\sum n\leq 2.5\times10^5,0\leq l_i\leq10^6$。