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【题目描述】

是故意的。

给定由若干长度不超过 $n$ 的 $01$ 串组成的集合 $S$ 和一个正整数 $k$,你需要求出一个 $01$ 串满足其至少是 $S$ 中 $k$ 个串的子序列,且在长度最长的前提下字典序最小。

请注意,答案可以为空串。

【输入格式】

第一行两个非负整数 $n, k$。

为了加快读入,接下来 $n + 1$ 行,第 $i$ 行描述长度为 $i - 1$ 的串的出现情况。具体地,第 i 行包含 $2^i-1$ 个字符 $0$ 或 $1$,如果第 $j$ 个字符为 $1$,则表示 $j$ 在 $i - 1$ 位二进制表示下的 01 串在 $S$ 中出现,为 $0$ 则表示没有出现。

【输出格式】

一行一个字符串表示答案。

【样例 1 输入】

3 3
1
00
0101
10011010

【样例 1 输出】

11

【样例 1 解释】

$S$ 中包含空串,$01$,$11$,$000$,$011$,$100$,$110$。可以证明样例输出的 $11$ 是其中 $3$ 个串的子序列,并且满足长度最大的同时字典序最小。

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