题目描述
给定 n, k，请求出长度为 n 的逆序对数恰好为 k 的排列的个数。答案对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。
对于一个长度为 n 的排列 p，其逆序对数即满足 $i \lt j 且 p_i > p_j $的二元组 (i, j) 的数量。
输入格式
一行两个整数 n, k。
输出格式
一行，表示答案。
样例
输入
7 12
输出
531
数据范围与提示
对于 20% 的数据，$n, k \leq 20$；
对于 40% 的数据，$n, k \leq 100$；
对于 60% 的数据，$n, k \leq 5000$；
对于 100% 的数据，$1 \leq n, k \leq 100000, 1 \leq k \leq \binom{n}{2}$。