题目描述 这是一道（集合幂级数问题转化为形式幂级数问题，利用求导$ O(n^2) $完成形式幂级数操作的）模板题。

给定一个集合 $S = \{{x_1}, {x_2}, \dots, {x_n}\} $和一个 S 上的集合族 $\mathcal F = \{{S_0}, {S_1}, \dots, {S_{m-1}}\}$。

一个划分$ \mathcal P $是 $\mathcal F$ 的一个子族，满足$ \mathcal P $中所有集合的并为 S ，任意两个集合不相交。

求大小不大于 k 的划分的数量$ \text{mod}\;998244353 %% \bmod $会在前面产生一个空白。。。

两个划分$ {\mathcal P_1}, {\mathcal P_2} $不同，当且仅当存在 i 使$ S_i \in {\mathcal P_1} \land S_i \notin {\mathcal P_2} 或 S_i \notin {\mathcal P_1} \land S_i \in {\mathcal P_2}$。$S_i 和 S_j 不同当且仅当 i \neq j$。

输入格式 第 1 行：$n\ m\ k$

第 2 行：$s_0\ s_1\ \ldots s_{m-1}，s_i$ 二进制第 j 位为 0 表示 ${x_j} \notin {S_i} $，为 1 表示$ {x_j} \in {S_i}$

输出格式 1 个非负整数，表示大小不大于 k 的划分的数量$ \text{mod}\;998244353 %% \bmod $会在前面产生一个空白。。。

样例

输入
4 8 2
7 10 8 11 5 15 4 5
输出
5