题⽬描述
⼈员已经选拔好，袭坤者，集结！现在还未集结的⼀共有 $n$ 个⼈，还有 $m$ 个小时留给他们集结。他们每个⼈现在的位置可以抽象到⼆维平⾯上的⼀个 整点，第 $i$ 个⼈⼀开始在 $(x_i, y_i)$
每⼀个小时，都要指挥他们每⼀个⼈ 分别 在四个⽅向中选择⼀个⽅向前进⼀公⾥（⼀单位⻓度），不能不动，即 。要求在 $m$ 个小时后，这 $n$ 个⼈必须要处于同⼀个位置
现在指挥很⽆聊，他想知道有多少种指挥的⽅案可以满⾜能在 $m$ 小时后集结，两种指挥⽅案不同当且仅当存在⼀个小时有⼀个⼈选择的⽅向不同。但是他当然不会算，于是求助于正好路过的纯路⼈，你。由于答案可能很⼤，而且其实知不知道确切的⽅案数没有意义，反正只是⽆聊打发时间，他只需要你帮忙求出⽅案数对 $998244353$ 取模的结果即可
输⼊格式
第⼀⾏两个整数 $n, m$，意义⻅题⽬描述
接着输入 $n$ ⾏，第 $i$ ⾏输⼊两个整数 $x_i, y_i$
输出格式
输出⼀个整数，表⽰⽅案数对 $998244353$ 取模的结果
样例
⻅下发⽂件
数据范围与特殊限制
对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3, 0 \leq m \leq 10^5, 0 \leq x_i, y_i \leq 2m$
| 子任务编号 | $n \leq $ | $m \leq $ | $x_i, y_i \leq $ | 子任务分数 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 3 | - | 10 |
| 2 | 50 | 50 | - | 25 |
| 3 | 50 | - | 50 | 15 |
| 4 | 200 | 200 | - | 10 |
| 5 | $10^3$ | $10^3$ | - | 10 |
| 6 | - | - | $10^3$ | 10 |
| 7 | - | - | - | 20 |