题目描述
由于不定积分比较麻烦,所以你只需要输出定积分:
$\int_0^{x_0}{(x+s)^n(x+t)^mdx}$
$n,m$ 也不可能太大,所以 ckr 要求 $1 \le n,m \le N$。
由于 ckr 现在还处于探索阶段,每一个数据都是很重要的,所以你需要对每个 $1 \le n,m \le N$ 且 $n,m$ 是完全平方数求出答案。
由于答案可能很大,你只需要求出答案关于 2147483647 取模后的值。
输入格式
输入一行四个整数 $N, s, t, x_0$。
输出格式
第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $n = i^2, m = j^2$ 的答案。
样例1输入
4 3 7 1
样例1输出
1431655791 1932746596
930577433 1950302041
样例2输入
9 432626436 222345443 0
样例2输出
0 0 0
0 0 0
0 0 0
样例3输入
9 233333 233333 666666
样例3输出
1703229151 2113117123 1350295746
2113117123 1384164355 1123817829
1350295746 1123817829 456733368
数据范围
$0 \le s, t, x0 < 2147483647, 1 \le N \le 10^5$。