题目描述

给你N个圆，我需要将这些圆围起来，求周长，即图中加粗的那段长度。如下图。

Input

第一行一个数N，下面N行每行三个实数x,y,r表示第i个圆的坐标是(x,y)，半径是r

数据保证任何两个圆相离。

Output

输出一行，表示答案，保留三位小数

Example

Input

2
5 5 1
10 10 2

Output

23.709

数据范围

30%数据 n<=2 100%数据 n<=100 0<x<10000,0<y<10000,0<r<10000

大样例