题目背景
琪露诺想要魔力。
琪露诺想要很多魔力。
琪露诺想要很多很多很多魔力。
碰巧，琪露诺最近得到了一批魔力生产装置——
但这些装置已经完全损坏了。
题目描述
琪露诺想要修复这些装置。
这些装置在最开始时都不能产出魔力，但每个装置都可以依次进行若干次修复。每次修复后，该装置在此后每秒产出的魔力便会增加 $1$ 点。琪露诺想要知道，在一定时间内，这些装置能够产生的魔力的最大值是多少。
具体地，琪露诺有 $n$ 个装置，第 $i$ 个装置可以进行 $k_i$ 次修复，其中第 $j$ 次修复需要消耗 $a_{i,j}$ 秒时间，并且琪露诺不能同时升级两个装置。
由于琪露诺想要非常多的魔力，所以琪露诺将会使用这些装置非常长的时间。具体的，题目保证这个时间 $m \geq 10^{10}$。
输入格式
第一行两个整数 $n,m$。
接下来 $n$ 行，每行一个整数 $k_i$，代表这个装置可以修复的次数，接下来 $k_i$ 个整数，第 $j$ 个整数是 $a_{i,j}$。
输出格式
一行一个整数，表示答案。
样例输入 #1
2 10000000000
2 2 1
2 1 2样例输出 #1
39999999986样例输入 #2
见附件中的 color/color2.in。
样例输出 #2
见附件中的 color/color2.ans。
附加文件
数据范围 & 提示
本题采用捆绑测试
对于 $100\%$ 的数据，满足：$1 \leq n \leq 6 \times 10^5$，$\sum k_i \leq 1.2 \times 10^6$，$10^{10} \leq m \leq 10^{11}$，$k_i \geq 2$，$0 \leq a_{i,j} \leq 5 \times 10^3$。
| Subtask | 分值 | $n \leq$ | $\sum k_i \leq$ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | $6 \times 10^5$ | $1.2 \times 10^6$ | A |
| 2 | 12 | $6 \times 10^5$ | $1.2 \times 10^6$ | B |
| 3 | 25 | $6 \times 10^5$ | $1.2 \times 10^6$ | C |
| 4 | 25 | $10^3$ | $2 \times 10^3$ | / |
| 5 | 35 | $6 \times 10^5$ | $1.2 \times 10^6$ | / |
特殊性质 A：$\forall 1 \leq i \leq n, 2 \leq j \leq k_i, a_{i,j} \geq a_{i, j - 1}$
特殊性质 B：$\forall 1 \leq i \leq n, 2 \leq j \leq k_i, a_{i,j} \leq a_{i, j - 1}$
特殊性质 C：$\forall 1 \leq i \leq n, k_i = 2$